2次方程式の文章題

問題文を読んで立式し、答えを出すのは今までに習ってきた1次方程式や連立方程式と同じです。しかし違うこともあります。それは、「計算で出した解が問題の条件を満たしているか吟味しなくてはいけない」ことです。

 

2次方程式は基本的に計算すると解が２つ出ます。ですが、題意を満たさない解は省いて答えないといけません。例えば、「道幅」を問われているときに負の値になるわけがありません。そこで答えるときに「x>0より」と一言付け加える必要があるのですが、ここで撃沈する子が意外と多くいます。

 

今まで数学を「計算だ」と言う認識で取り組んできた子は苦しいですね。「こーして、あーして、こうだ」と、手順になってしまっていると数学での「なぜ」に答えられません。数学は、記号を用いた言語だという認識が無いからです。日本語や英語も、漢字やアルファベットという記号を用いた言語でそれと同じです。

 

ですから、途中式を書く必要性がここで分かると思います。途中式はただ計算ミスしないための手段というわけではなく、文脈の記述です。答えだけをポンと書くのは、そこまでの過程を述べずに「おじいさんは幸せに暮らしましたとさ」とだけ言うおとぎ話のようなものです。

 

 

2次方程式の文章題自体はパターンもそれほど多くありませんし難しい分野ではないのですが、中3生にはこのタイミングで数学への理解を深めてもらいたいなと思っています。