問題を解いていて感心することがよくあります。
すっきりとした良問
中3に、学校のワークに載っている2次関数の問題を解説した。2次関数最後のページの問題なので、日常学習から入試問題への接続になるレベル程度の典型問題だが、出題の意図が明確で設問の流れが美しいなあと感じた。
内容は、二つ図形があり片方がもう一方に重なるように移動していき、その重なった部分の面積yを時間変化xによる関数で表す問題だ。設問は（1）がxの値が与えられたときのyの値を求める問題、（2）・（3）がxの変域ごとのyをxで求める問題、（4）は（2）と（3）で表した式をグラフにする問題で、最後（4）が面積が与えられているときの時間を求める問題。
（1）では図形の動きを具体的にイメージすること、（2）・（3）は重なった図形の形が変わる瞬間で場合分けし、関数の式を立てて抽象化する力、（4）は場合分けされたグラフの作成する力が求められる。そして（4）ではそのグラフを利用することで解を得られるかという、情報の活用だ。関数の学習で身に付けたい力を全て問う設問構成だった。