三平方の定理

中学3年生の後半に習う「三平方の定理」は定理自体は単純なものですが、使いこなせるとかなり強力です。

図形の立体などでもよく使いますし、関数と図形の融合問題でもこれを使うと計算が簡単になることが多いです。多少計算力があればその定理で押し切って解答が出せてしまうなんてことも。問題の解答に載っている解き方ではなく、三平方の定理を使ってもっと簡単な解き方が見つかることも多く、その場合は生徒にも通常の解法の後に別解を教えたりします。

高校生で習う三角比の計量の内容でも、三平方の定理で数秒で解けてしまうような問題もたくさんあります。もちろんこの場合は三角比の使い方を身に付けることがメインなので、三平方の定理ですぐに解けるよということを説明したあとに三角比の通常の解法を指導します。あまりに強力な定理なので、それに頼りすぎてはその後の学習に支障が出てしまうこともあります。